决胜21点

三年前在法国学旅游管理时，听了一堂课由摩纳哥赌场总经理上的课，讲的是和博彩业有关的东西。

当时他和我们开玩笑说，你们进了赌场，我想让你们中谁赢，谁就能赢，想让谁输，谁就会输，意思是他们的“系统”很强大。

不过他马上接了一句，说是也有人比“系统”更强大，就是一个数学家，他说那家伙过去几年里，每年就都坐游轮环游世界，跑到全球的几大赌场赌一把，赢了大把钱就走。

这位高人据说就是算牌的，让众赌场损失严重。

不得已，他们把那位高人列入了黑名单，每次他一出现，就会有人高马大的保镖把他架出去，到底会不会像电影里描绘得那样暴打一顿，我就不知道，估计还是不会。

这个电音很赞啊，男主很帅，女主差点但也不错。

看了别人写的分析二十一点的记牌算法很受启发。

但心中还是有个疑问：如果玩家按照最优的决策方案玩牌，在不计牌的冷热情况下，玩家的胜率究竟是多大？

会是50%么？

为此写了一个小程序做了下模拟运算。

（这个分析不考虑桌面已有牌对于后续牌的影响，也就是说假设新出的牌从A到K出现的概率都是1/13，同时还假设当双方同时出现21点的情况时，玩家获胜）首先定义“正确的决策方案”。

当玩家手中的牌达到12点及以上时，玩家就要开始做出选择，究竟继续叫牌还是停止。

在N点上停止抓牌获胜的概率是：庄家在N点及以下所有点数抓爆的概率总和。

比如玩家有14点，并停止抓拍，他获胜的可能就是：庄家在12点抓爆的概率+13点抓爆的概率+14点抓爆的概率在N点上继续抓牌（只抓一张）获胜的概率是：玩家抓到每张不会冒的牌a的概率乘以庄家在N+a点及以下抓爆的概率。

比如庄家在14点时选择继续抓牌，他获胜的概率是：（玩家抓A的概率*（庄家在15点抓爆的概率+玩家在14点抓爆的概率））+（玩家抓2的概率*（庄家在16点抓爆的概率+玩家在15点抓爆的概率+庄家在14点抓爆的概率）+……+（玩家抓7的概率*（庄家在21点抓爆的概率+玩家在20点抓爆的概率+……+玩家在12点抓爆的概率））在这里，庄家在N点抓爆的概率的含义是：如果庄家一直抓牌，直到抓爆为止，在抓爆之前的点数为N。

N为特定数出现的概率为多少。

这个数值可以通过计算机模拟运算近似生成。

通过一千万次模拟，得出的结论是：N = 12: P(12) = 0.030543N = 13: P(13) = 0.0438322N = 14: P(14) = 0.0569275N = 15: P(15) = 0.0711665N = 16: P(16) = 0.0864059N = 17: P(17) = 0.102366N = 18: P(18) = 0.1193312N = 19: P(19) = 0.1372943N = 20: P(20) = 0.2131834N = 21: P(21) = 0.13895注：当庄家出现21点时，仍然需要抓牌，表示此时玩家已经出现21点，庄家已经必输。

在所有抓爆的情况中，在21点处抓爆的概率为12.895%利用以上的数据，根据上面的公式可以分析出最优的决策方案：if you get 12 and you stop, your chance to win is 0.0304902If you get 12 and you continue, your chance to win is 0.31595218if you get 13 and you stop, your chance to win is 0.07414If you get 13 and you continue, your chance to win is 0.23902911if you get 14 and you stop, your chance to win is 0.1311739If you get 14 and you continue, your chance to win is 0.17278956if you get 15 and you stop, your chance to win is 0.20239449If you get 15 and you continue, your chance to win is 0.12294503if you get 16 and you stop, your chance to win is 0.28873807If you get 16 and you continue, your chance to win is 0.083663836if you get 17 and you stop, your chance to win is 0.39118338If you get 17 and you continue, your chance to win is 0.053572804if you get 18 and you stop, your chance to win is 0.5106556If you get 18 and you continue, your chance to win is 0.031362183if you get 19 and you stop, your chance to win is 0.6479789If you get 19 and you continue, your chance to win is 0.015793376if you get 20 and you stop, your chance to win is 0.861114If you get 20 and you continue, your chance to win is 0.0057030767if you get 21 and you stop, your chance to win is 1.0If you get 21 and you continue, your chance to win is 0.0由此可知，当玩家手里的牌小于15点时，需要继续叫牌，否则停止。

最后是再次进行模拟，找到依据最优决策方案得到的获胜概率。

模拟的次数依然是一千万次，最终的结果是：if you followed the right method, your chance to win is 0.45998985也就是说，玩家正常的胜率只有46%。

如果按照电影中的算法，算牌的点数每增加一点，玩家获胜的概率增加0.5%，那么点数至少需要达到8点以上才能算是热牌。

然而即使点数达到了18点超级热牌，玩家的胜率也只有55%，呃。。。

所以说靠技术赚大钱还是很难的。

一个学数学的人反复推荐我看这个片子。。

说各种酷各种帅还有数字数学的魅力四射。。

于是某次洗脚的时候，点播了这个片子，居然看完，还是很有悬念的。。

然后看不懂回来继续又看了一遍。。。

嗯原谅文科生在理解这种数学能力有要求的片子时候，需要拔高下自己的智商。

片头就交代了主人公及几位配角的背景。。。

MIT。。。

高智商的片子。。

各种朝气蓬勃，波士顿校园里风景如画，导演选取的教室和场景也都很自然。。

很有校园气息，所以整个片子开头基调是青春洋溢的。

屌丝主人公随后出场了。。

有点内向有点腼腆。。

没钱。。

所以洗衣房打工有时候也去卖衣服。。

有两个研究机器人的损友，总之和其他普通学生一样。

他要去哈佛学医，但是他需要30万美军的学费。。

他家里没有。

终于他数字上的一些天赋让他的老师留意到了他。。

这个老师很是看惯风云的感觉，但是还是被这个学生打动到了。。

他有意出了些题考验了下这个学生。

而主人公几乎毫不费力的pass了。。

终于，又一天，老师把他叫到了这个小组。。

教他玩21点。。

他尝试了一下，很快各种天赋展现，几乎超出同组人一大截。。

这时候老师告诉他，我们是要玩真的。。。

他有点吓到了，他是个乖乖的好学生。。

他退出了。

一直到最后，也没搞懂他重新加入这个团队并且去真赌的原因，是不是因为这个女孩子？

而这个他也问美女，是老师叫你来的还是你自己要来的？

美女走进他的店里。。

选了一个领导，很是暧昧的系到他脖子上。。

各种诱惑眼神，说，去vegas吧。。

你可以成为你想成为那种人。

他从了。

第一次去就各种收获。。。

他们之前演练的配合他的数学能力简直天衣无缝的狂收狂揽，第一天晚上大胜而归。。

美女打开他房间扔给他一堆钱。。

说是他的。。

他似乎没见过这么多。

很兴奋的。。

带回家给妈妈了。。

然后存了些到自己的天花板夹层去？

这点我始终没弄明白。。

为什么不存银行放那里呢？

也许。。。

剧情需要吧。。

总之，他们一次又一次的去。。

配合日益完善，他甚至把团队首席大玩家也得罪了，他实在太强了。

大玩家各种心理失衡，终于有一次在赌场里，大玩家搅局了。。

而他们的老师对大玩家的幼稚行动终于不能容忍，把他踢出了团队。。。

这段剧情里导演各种极力渲染拉斯维加斯的奢华。。

香车美女霓裳艳影酒香四溢灯光迷醉挥金如土，他们不再是波士顿的牛仔裤学生，他们俨然年少得志的富豪。。。

配上夸张的音乐，几乎有点小时代的感觉。

对于这群年轻人，这个老师也许想用物质上的奢华去让他们对这种生活上瘾，也继续留住这种盈利模式和团队。。

他甚至送给美女一间大套房，让屌丝主人公终于逆袭了女神。。。

可是，毕竟所有的赌博，都是有胜有败。。

终于，多次的成功，让赌场盯上了这伙年轻人的同时，也让年轻人们自己对自己有了过高的估计，也许，唾手可得的成功和胜利让人不懂的珍惜，来的快失去也快，年轻人在一次头脑发热一样的全盘押注后，大输一气。。。

也激怒了这个老师，也让团队成员为此沮丧。。

这时候他的女朋友没有离开他，这个姑娘，开始是因为数学对他好奇，之后是因为工作经历对他动心，再之后是因为一些浪漫场景对他冲动。。

而他们一些共同生活共事经历让这个女孩子更加喜欢他。。。

这姑娘有点喜欢物质但是没有迷失在物质里，，她问主人公，说好了你只要赚够30万就收手呢？

主人公早就已经被胜利和自信冲昏头脑。。

坚信自己有能力赚更多。。

也许他的自信和强势打动了大家。。

几个小伙伴真的和他再去玩一次了。。

终于，这次他没那么幸运了。。

他还把赌场监事招来了。。

一顿皮肉之苦。。

回到学校，雪上加霜的发现宿舍被洗劫一空。。

这下他一无所有了。。

女朋友好在没有离开他。。

他找到之前的老师。。

说再干一票大的。。

总算，他说服了大家。。

最后一票果然还是那么成功。。

然后，果然还是被发现了，谜底揭开的时候，觉得这小子有点不地道吧。。。

出卖了老师。。

不过，他老师也不是什么好人就是。

所以，扯平了。

他把故事告诉了他的损友。。

但是他的损友却又满是羡慕之情。。。

毕竟。

奢华极致美女在怀轻而易举的挥金如土的生活。。

没有尝试过的总是很羡慕。

好在，他们殊途同归，都实现了自己的理想。。

他的朋友的机器人获奖了。。

他绕了个大弯路最后回到原点，却也收获了经历和爱情。

结局的色调还是很温馨的。。

女朋友没离开他。。

他的故事似乎也打动了校董，波士顿加上拉斯维加斯，两段不同的人生，足以回味。

毕竟，年轻时候有过一些轰轰烈烈的经历，不管对错，到老时候，都值得炫耀。

一般来说，老以后，我们只会后悔没做过，而不会后悔做错。。。

所以，enjoy young days，do your best。

很适合休闲的时候观看的影片，虽然是用高智商的作弊说事，但是其实并没有深入讲解，所以不理解也不影响什么。

而且片子本身好像也就不打算用技巧说事，它只是粗略的讲了一个nerd如何变成某种程度的prince charming的故事。

片中唯一真的涉及到概率计算的问题就是开篇的那个车或者羊的选择题。

个人同意片中的计算结果，换了弄到车的概率更高。

但是，解释的方式不太一样。

我的考虑过程是这样的：首先第一次选择，选中羊的概率是2/3，而选中车的概率是1/3，这是显而易见的。

然后主持人打开了一扇后面有羊的门，现在只有两扇关着的门，主持人让选手做第二次选择，是不是把刚刚选择的门换成另一扇。

这个时候，选手刚开始选择的情况只有两种，第一种，如果第一次选择了车，那么换掉，车就没有了，这种可能性是1/3.这个时候不换就能得到车。

第二种，一开始选择了羊，而主持人开启的门后面也是羊，所以这个时候换的话，只有一扇门可以选，那扇门后面就是车，换的话一定会换到车，而这种情况发生的概率就是2/3.所以综上所述，换掉得车的概率是2/3，不换就是1/3。

但是这个概率其实并不是单纯的“换”这个动作决定的，而是取决于选手第一次选择了什么。

其实是第一次的选择决定了后面是车还是羊，不管之后做出了什么决定，都会和第一次的选择有关系。

就像主人公走过的路，如果他一开始经得起诱惑，不去参加那个21点团队，而是老老实实的完成那个2.09的项目，他说不定可以通过赢得比赛拿到奖学金。

而不会在赌城作弊（个人觉得片子里的做法虽然没有在赌具上做文章，但是确实算得上作弊了，因为他们是在团队合作，而且没有让赌场知道，这应该已经算是作弊了。

）被揍，还几乎没赚到钱。

但是概率就是这样，它是对于个体意义并不大的东西，如果有3000个人玩这个游戏，那么如果大家都换，就有可能2000个人拿到车，1000个人拿到羊，这就是概率的胜利，但是那2000辆别人的车永远也不会让牵着羊的1000个人心情好起来。

所以对于只能玩一次游戏的人，你不会知道你是不是就是第一次就选中了车的那个少数的“幸运”家伙，所以就算是换这个动作把拿到车的概率增加到99%，你也可能成为1%的那个。

所以就算是他留下来参加比赛，他也不一定能够夺得冠军，也不一定会真的重视他身边的朋友，也说不定依然会觉得nerd是个让他抬不起头的身份。

赌城虽然没有让他赚到钱，但是他确实得到了说得上“闪光”的经历，而这些经历比现金更有价值。

影片的开头和结尾，都是主人公坐在奖学金评审的面前说着自己的简历，但是你能发现发生在主人公身上的变化，这就是电影想表达的东西吧，就像那个凯文扮演的教授说的，你永远得把变量考虑进去。

个人认为，电影最能打动人的，就是能在短时间内体现一个变化的过程，而这个过程如果是正向的，那就更容易让人接受。

回到车或者羊的那个选择，其实怎么做都不可能保证你能拿到后面的那辆车，就像每一次做选择的时候，无论考虑的多么周全，也不可能把所有的问题考虑进去，周密的思考只是能在某种程度上降低犯低级错误的概率，而不能避免犯错误。

其实只要是有不能实现确定的变量存在的东西，就是某种意义上的赌博，只是有的时候赢得机会大有的时候小，有的时候你想全力以赴有的时候你只想碰碰运气。

不过无论怎样，都不可能确保胜利，所以也许面对失败是无论如何都得学习的东西。

所以在学开车的时候，说不定可以抽点休息时间同时看看怎样养羊。

当Ben把一段时间以来的疯狂经历全告诉好友的时候，朋友居然完全没有不满和否定，给他全是感慨和惊叹。

It doesn't matter if somebody beats the shit out of you. You had that experience.I had a 1590 on my SAT, I got a 44 on my MCATs, and I have a 4.0 GPA from MIT. I thought I had my life mapped out. But then I remembered what my nonlinear equations professor once told me, always account for variable change. I let down my good friends, but as it turns out, they weren't too bad at simple math either. I scored the pretteist girl in school. I got beaten down by an old-school Vegas thug who was having troble accepting his retirement. But I worked out a deal with him that got him a nice pension. And I lied to my mother but I confessed the lie, and, well, she still loved me. On my senior year of college, I joined this team and I learnt this new skill. I went to Vegas 17 times to use it. I made hundreds of thousands of dollars counting cards. And then I had it stolen from me, twice. How's that for life experience, professor? Did I dazzle you? Did I jump off the page?

关键词：学历VS经历影片的开头就宣扬了经历比学历重要的理念GPA满分 医学院预科生 美国数学协会的会长 知名教授的助教 面试官好友热情推荐 等一系列瞠目结舌的简历都没镇住哈佛奖学金申请面试官 人家漫不经心的甩过来一句：我们看重的是人的与众不同 而唯有不凡的人生经历才能让你脱颖而出 So What is going to dazzle me?影片的结尾 你可能会唏嘘感叹 忙了半天一分钱都没捞到但是正是这份特殊的人生经历成为BEN最宝贵的财富 他最终赢得了自己需要的30万美元奖学金小结：经历证明能力关键词：学校VS社会 一个是淳朴贫穷的三好学生 一个是叱诧风云的赌神BEN完成了从GEEK到POPULAR的转变BEN在这两种身份中 体会了两种生活方式 体验了两种人生学校和社会真的是两个世界 初入社会的学生应该体会最深了吧学生从学校走向社会面临的不仅是身份的转变 更加是生活方式的转变从单纯乌托邦的世界转变为尔虞我诈物欲横流的世界这个世界没有束缚没有教条 这个世界你可以为所欲为同时这个世界充满欺骗 危险和陷阱 稍不留神就会万劫不复学生的任务是学习而进入社会的任务是赚钱BEN从三好学生变为赌神学校是单一的 乏味的社会是丰富多彩的 充满诱惑的学校里只能啃书本的BEN 周末里却可以西装革履 灯红酒绿 纸醉金迷 学校是相对单纯的世界 社会是十分现实的世界学校是可以让你看到人们好的一面 善的一面 社会是可以让你看透人们坏的一面 阴险 狡诈的一面学校人际关系简单 竞争手法只限于学习成绩社会人际关系复杂 尔虞我诈 为了利益不择手段 让人防不胜防Mickey可以是衣冠楚楚的数学老师 也可以是谋取暴利的赌博团头目他可以当面许诺你15%的分成 也可以在背后揭发你甚至拿走所有的盈利社会可以象一个大染缸会渲染你;也会象一个带导火索的火箭引领你到达毫无人迹的太空世界小结：学校是简单的 社会是复杂的关键词：价值观无论你在学校里成绩多么好 一旦你走出了学校 走进了一个不以分数作为主要衡量标准的环境中 你就会发现一个人的最终价值是由他所创造的社会价值来衡量的两种身份的叠加换来的是两种价值观的碰撞学生用什么实现自我价值？

成绩 智力 社会人用什么实现自我价值？

权力 名利 财富 显然前者是单纯和高尚的 后者是邪恶和诱惑的 这也是很多初入社会的天之骄子面对社会现实的迷茫和无力的原因之一昔日引以为傲的GPA，学历证书马上变得一文不值人的自尊心 成就感 自负瞬间消失虽然BEN成绩优异 但是面对昂贵的学费还是感到现实的无力昔日以设计机器人为荣 而今却可以对朋友说‘I DON'T CARE'这就是价值观的转变 小结：不同的的世界有不同的价值观关键词：人性学校到社会的转变无疑是窥探人性最佳过程人性即人性的弱点人性的弱点之一就是经不起诱惑而社会上的诱惑就太多了 比如名利 财富 异性 成就感这个几点在电影中都有涉猎 但正如真实故事中Jeff Ma说的 他去赌博的最终原因不是金钱，而是那种年轻就能“征服世界”般的成就感。

对年轻人来说 成就感的诱惑实在太大了 大到可以轻易改变一个人BEN加入MIT21的主因就是為了30万学费 他入团前就一再声称一旦赚足30万就立刻退出 他不贪钱 只是缺钱 更不想赚不义之财 姿态鲜明 理念清晰 十分符合大学生清纯清高的形象 但是身份转变之后BEN却陷入了迷茫和失控 成功容易让人膨胀 成功让人自以为是 每天忙着迎接新的挑战与考验 习惯成功带来的名利掌声 因而就忘记了自己的初衷与始意 这是古往今来从来不曾改变的基本人性 不只是权力让人腐化 名利财富也同样悄悄侵蚀着曾经清高的身影 吞噬了曾经标榜的理念有一个场景很好的阐述了BEN的心理转变过程BEN搞砸了机器人遥控器 朋友说，你心思已经不在这上面了BEN恼羞成怒 说，反正我已经不在乎了 这个价值观心理转变说明机器人设计比赛对于BEN来说已经远没有赌博来的重要 即名利财富成就感超越了学术比赛 但实际上这次价值观冲突事件是给其心理带来挫败感的事实上BEN内心并没有完全接受这种转变 他一方面认为自己现在的身份 生活方式 能力已经超越了过去 另一方面对这些优势有着强烈的不安全感 这一点在后来一局中的赌气表现很好的反应出来 很多人认为BEN在看到同伴的离开提醒后继续玩牌是贪欲所致 其实不然 他是在赌气 他想用赢牌的成就感来排遣内心挫折感 以此完成价值观的完全转换 可惜游戏规则不会因为他的赌气而照顾他 结果他输了 之后BEN怂恿其他成员脱离老师单干也是这种情绪的延续 其实很想知道 如果数学老师不打那个电话 告发BEN 这个故事是否又会是另一个结局 谁也不能保证21小组脱离老师就一定会输 之后的故事发展就相对和谐了 BEN在失去了钱 朋友 甚至差点被开除之后 现实的复杂 无情和残酷让BEN价值观被重新洗牌 最后在精心策划下BEN帮助赌场管理员抓住了Mickey 也算为自己报了仇 BEN找到了之前翻脸的好友 和好如初 他的身份又回归到了普通学生 这是一场梦幻的历险 这是一段罕有的经历 这是一次独一无二的成长PS 电影 剪辑流畅 特效炫目 故事诱人 人物丰满 思想励志 耐人寻味 实在是商业青春片集大成之作 喜欢此类电影的朋友不要错过

如果你想远离真实的世界, 请去夏威夷, 因为那里与世隔绝, 能让你忘了一切. 如果你想远离真实的自己, 请去拉斯维加斯, 因为在那里你可以成为任何你想成为的人1.为什么要写这篇影评第一次写影评，也不知道怎么写，就写写那些能引发本女思考的精彩片段吧，尤其是对股票投资有借鉴意义的地方。

最好的战争片就是能让人认识到战争的残酷，让人反战，珍惜、维护和平；最好的投资电影就是能让人意识到投资的风险，在控制风险的基础上把握机会，没有机会时远离市场。

而《决胜21点》就是一部这样的电影。

《决胜21点》中通过精确的公式化方法来大幅提高算牌获利的概率，非常类似股票投资中的的量化投资方法，本女也打算写写。

由于信息量太大，打算分两到三天写完吧。

2.电影开始这部电影没有很多大碗，根据真人真事改编，本是麻省理工的高材生，有着惊人的数学天赋，每次成绩都是最高分，临近毕业，毫无悬念的被哈佛医学院录取，但是30万的巨额学杂费让他望而却步，无比烦恼。

数学教授米奇很欣赏本的数学天赋，一直想让本加入他的21点团队，专门去赌场算牌赢大钱。

品学兼优的本起初特别排次和担心风险，后来经不住教授的各种利益诱惑，最终决定加入，但是有个条件：赚到30万学费就金盆洗手。

3.什么是21点这是一种国外很流行的纸牌游戏，如同咱们国内的斗地主。

你和荷官是对家，如同我们小散和庄家的关系。

他发给你2张牌，花牌定义为10个点，最接近21点的人赢，超过21点的话，你就输了，荷官也一样。

<图片1>它也是一种非常考验记忆力的游戏，发出去的牌是过去，没发出去的牌是未来。

看到“过去”和“未来”这两个字眼了吗，我们做股票投资不也是天天和这两个词打交道吗，F10里的基本面信息都是过去，我们买的价格是现在，而我们希望买了上涨就是未来。

人们预期未来向好，股票才会上涨。

4．投资信心很重要，盲目自信很危险经常看本女文章的读者对“信心”应该很熟悉，这是去年下跌以来出现频率最高的词。

有信心大家才敢买入，市场人气活跃了，才有赚钱效应，这样会有更多的人入场，才会推动行情向纵深发展。

看到本还在犹豫，教授斩钉截铁的说：“这个游戏最棒的是，它是可以战胜的。

”<图片2>对未来有自信，是一个投资人必须具备的素质，但是要建立在做足功课的基础上，做投资永远记住三条原则：第一条原则是控制风险；第二条原则也是控制风险；第三条原则参见以上两条即使成为股神的巴菲特，也有很多失败经历，很多人谈起巴菲特，必然会说他经营的巴克希尔哈撒韦一直雄霸美国第一高价股位置，如同A股的贵州茅台。

事实是这是巴菲特投资中最失败的案例。

起初巴菲特买下是想等到业绩好转后卖掉的，但是由于海外竞争压力大，公司一直找不到下家，砸在自己手里了。

我们小散天天说买股票买成了股东，这次巴菲特真的被长期套牢迫成为大股东了。

后来通过剥离垃圾纺织资产，注入保险等优质资产，才慢慢盘活，成为著名的多元化投资公司的。

本女不少游资朋友，在交流中也透漏过10次交易能有7次成功，就烧香拜佛了，本女也不例外。

失败不可怕，关键是能从中吸取教训，不断总结，不断优化自己的投资系统，后面少犯相同的错误，才能取得满意的收益。

而不是像数学教授这般盲目的自信。

每个领域都有做的特别突出的，每个行业赚钱都是不容易的，包括那个做的特别突出的。

比如前期徐翔操纵股价被抓，从大量的报道中可以看到，光鲜的背后，也有很多自己无可奈何的事情。

5.但是我很欣赏教授对本的这番评价：本，你不仅仅有数学天赋，你还是个镇静的人，你不会屈服于感情，你按逻辑行事。

本，你天生是这块料。

<图片3>记得当初7个人在投行实习，最后留下2个，我的主管、后来成为我的投资启蒙老师告诉留下我的理由，镇静，对投资有自己的逻辑，能按计划执行任务……6.我经常在文章里放一些我的书法，这是搞艺术的人的通病，想在大家面前秀秀，本女隔5分钟就看看多少人点赞，满足自己的小小虚荣心，呵呵。

从小写书法，对我性格的形成肯定会有很大影响。

现在每天起床，我先写2分钟，然后在做一天要做的事，睡前我也会写一会。

我发现书法真的能很好的克服焦躁和劳累，写得时候心无杂物，能立即静下来，尤其是一幅作品完成，带给自己的美好感受比高潮还要爽。

不管是写完一副字还是画完一幅画，我都会挂在前面面板上驻足欣赏很久，就像自己的孩子一样，越看越喜欢，我甚至不让家人碰。

我也和其他搞艺术的交流过，发现每个人都这样。

前两天我在朋友圈上传了一副墨竹和一副大鱼图，有人竟然要买，出手还很大方，我想白送给他的，但是看着自己的孩子，还是没舍得。

书法尽管让我很平静，有时还会暴躁、发脾气，所以还要继续闭关修炼。

写字画画的人都很高寿，在物质条件匮乏年代，齐白石、黄虹宾都有近百岁高龄，老年人应该多写写书法。

本女发现，这两年身边很多大老板不玩佛珠了，都在写书法搞收藏了。

7.我每天晚上都要把第二天要做的事做个计划，写在小本子上，平时出门的话就放在包里。

执行完一个，就打个勾，每次打钩时，内心很有成就感，有时候出现意外情况，比如朋友来了，聚会啊等没完成，就做个标记，第二天先执行。

我也有年计划，然后拆分成月计划，在拆分成周计划，在拆分成日计划。

小时候就有这个习惯，是爸爸天天督促我养成的。

后来计划的拆分是在高中参加物理竞赛的时候，老师教授的，我一直坚持到现在。

我惊喜的发现计划拆分可以应用在任何领域，比如你想在2016年剩下4个月赚100万，那么一个月就是赚25万，一周就是赚7.1万，一天就是赚8400元，那么你只要寻找到一天能赚这些钱的项目就行了。

书法也是，比如计划3年后我的书法要达到什么级别，逐步细分到每天。

你天天看到我发不同人，不同字体的作品，其实更多时候，本女都是像下面的图一样一个字反复练习很多遍，直到能和字帖差不多，而且很快写下来。

在社会上摸爬滚打，载了很多跟头后，本女意识到，慢就是快。

<图片4>我也要求我的学生按照课上讲的三大步写操盘计划，大部分做的不错，少数人可能太忙，从来没写过，至少没向我分享过，一般分享计划的，我都会给他指出不足，还有哪些知识点要加强学习，这样的同学很容易就出师了。

8.写跑题了，回到电影上来。

本以无人匹敌的成绩通过教授的魔鬼训练，首次小试牛刀，就斩获20万美元，前后数次卷走了近乎天文数字的数百万美元，巨大的成功让本尝到了金钱的滋味，获得了校花的怀抱以及别人的尊重，渐渐内心膨胀的本迷失的在赌场的漩涡里，团队成员的嫉妒，想要更多的权力和分成让他和教授的矛盾越来越激化，在四面楚歌之际，赌场安全顾问也正在气势汹汹的四处寻找他们……<图片5>故事刚开始，就让本女思考那么多，本在拉斯维加斯又会对我们投资有什么启发呢，团队合作，量化投资，反间计，兵不厌诈……太多了，写饿了，本女要去吃东西了，明天继续。

想欣赏这部经典电影，可以加我微信公号gupiao518，回复21即可得到下载链接。

老片子，一贯的高智商犯罪，以及一贯的好莱坞式剧情。

不过周末咱就想来桶爆米花，你们爱咋咋。

看完电影我看了下影评，不少人在讨论21点玩法和一车两羊的概率问题，恕我愚钝，咱看不懂也不想看，而且这部情节剪辑都不精彩的电影，我都提不上兴趣抠细节。

不过幸好，有凯文·史派西和劳伦斯·菲什伯恩坐镇，吾心甚慰，否则不够惊艳的年轻男女主们还真不够我看的，毕竟好莱坞里面这样的一大把。

所以，电影里明线是学霸的“光辉岁月”，而我更喜欢暗线，那是两尊大神（一位快要退休的赌场保安与排兵布阵隐居幕后的MIT教授）长达几十年的“猫鼠游戏”，哈哈，狡猾的狐狸与残暴的狼之间的斗争，反间计加借刀杀人，真真精彩！

衬着最后小男主那句耀眼经历的陈述略有些尴尬。

反正我是不觉得哈佛会因为如此“耀眼”的经历而给他奖学金，双方以为的“耀眼”还是很有误差。

当然，咱愚钝之人从来不去想象高智商人的生活方式，毕竟人家去哪里都吃的开，有资格冒险也有资格火中取栗。

但是，讲真，再聪明也别把伙伴给丢了，否则那就是你输的时候。

DVD信息：4S，SONY蓝光转D9花絮：无首先，这素一张裸碟，其次，买碟的时候我对这部片子完全没有概念。

上网翻了资料才知道这是一度的票房大热门。

说实话我对商业片不敏感，对明星同样不敏感，大概能认出来的不超过20个——不包括本片里的凯文·斯派西。

好吧，我想说的是这部片子完全不用动脑子，但是还是要动脑子的……不过鉴于有诸多影评热衷于讨论影片中的数学问题，我这个高中数学都搞不定的人就不多嘴了。

斯派西的片子此前看过《Shipping News》，《美国美人》买了4年多都没看。

其他的小朋友们更别说了。

觉得影片的剧作有点意思，首先，这个故事的原型显然是《化身博士》，双重生活和双重身份，以及最后必然的毁灭结局——这个片子里毁灭的是教授。

其次，片子真正的翻盘之处在于主角小本的那两个胖子兄弟，而不是在于诸如硬币巧克力或者设局，导演在这儿让我小小地享受了一下。

另外要说的是，这部片子实在是很宅。

套用著名编辑黑小猫的说法，宅是“卖弄大家都不愿意去懂的东西”，至少我对柯西的八卦没有任何兴趣——嗯高数也是我的惨痛回忆之一，这是数学宅男们的密码。

但是这一处宅点让第二场教室的戏变得很有张力。

另外，Jim Sturgess长得的确像个俄国人，他的那个假名，弗拉基米尔什么的，如果真的是柯西的学生，那就太有趣了……出字幕的那个镜头很有趣。

从模型飞机大航拍转180度到一个跟拉，推测是两个镜头拼起来的。

别的我还真想不到什么有意思的镜头了。

就这样吧。

总评： 花絮：0可看性：7艺术性：0延伸阅读：Ben Mezrich "Bringing Down the House: The Inside Story of Six M.I.T. Students Who Took Vegas for Millions"（原著。

囧，当当竟然有卖的……）

其实看了这个电影，最大的感受就是想知道关于米奇教授一开始提出的“车和羊”的概率问题以及整个团队是如何通过21点的手法来赢取巨额赌金的。

结果上豆瓣上一搜影评，还真是，大家都在讨论这个概率问题，而不是电影本身。

下面我们首先来回顾一下这个问题：在一个竞猜节目上，你面前有三道门，主持人告诉你其中两扇门后面是羊，一扇门是汽车，你选对中汽车你就赢了。

然后你随便选了一扇门。

这时候，主持人（事先知道哪一扇门后有汽车）打开了一扇后面是羊的门，问你要不要变换你最初的选择，这时，你为了取胜，是否应该变换选项呢？

这是一个非常著名的概率问题（概率问题本来就是我高中时候最头疼的数学题之一）。

有几种方法，都可以证明转换选项能够赢得汽车的概率更大。

穷举法。

即列举所有的可能性，然后数出这个概率。

这个方法在这个问题中可行，因为可能的情况并不多。

第一次选羊1，主持人打开羊2，不变得羊1，变得车第一次选羊2，主持人打开羊1，不变得羊2，变得车第一次选车，主持人打开任意羊，不变车车，变得羊（也可以算两次，但是主持人选两次的羊的每次的概率明显不是和第一二种情况等同的，而是第三种情况里的两种小情况）这样算的话，共六种情况，在主持人打开一扇门后，变换选择时赢车的概率是2/3,不变得车的概率是1/3，所以当然要变换选项。

等效替代法在主持人还没有打开门时，我们都知道三扇门后面有一个是车，两个是羊，那么第一次选择的时候，选中车的概率是1/3，这个结论显而易见,，即获胜的概率是1/3。

那么失败的概率就是2/3。

当主持人为你排除掉一个错误答案后，此时假设你第一次的选择获胜已经被我们知道，你变换选项，就一定是失败变成功或者是成功变失败，那么转换的话获胜的概率就是1-1/3=2/3，同理，失败的概率是1-2/3=1/3，即转换选项成功的概率更大，所以要变换选项。

条件概率法在做第一个判断的时候，这是一个典型的古典概型，即选对的概率是1/3，这个就不再多说。

关键是第二个问题，当主持人打开了一扇后面是羊的门后，我们要怎么选。

很多人觉得此时，不论变不变换，获胜的概率都是1/2，因为你已经知道剩下的两个门中肯定有一扇后面是汽车。

但是这就犯了概率问题的错误，因为这不是一个独立的事件，而是一个系列的事件，所以他不是古典概型而是条件概型，你第一次做出的选择仍对第二次选择时产生影响。

此时如果不换，则主持人的动作对第二次选择没有影响，则获胜的概率还是1/3；如果换，则主持人的动作就有影响了，这就是一个条件概率，此时被排除掉的错误答案增加了再选择的获胜的可能性，即1/3+1/3=2/3，所以当然要变换。

至于第二个问题，其实到现在我也没有怎么搞明白。

电影为了不让观众猜到他们具体使用什么方法获胜的故意对21点的玩法采取了蒙太奇的电影处理手法，让观众只感受到整个团队在紧张有序地分工合作，然后轻松赚取赌场的钱，突出强调在金钱中、在欲望中、在纸醉金迷中失去自我、极度享乐的，之后猛然堕落，体会到其实生活的本质还是脚踏实地。

其实这说的真的很对，今天刚好又读到芮成钢写的一篇文章，他从2008年世界金融危机中总结道，现在玩金融的人多了，都想用钱滚钱、钱生钱，努力脚踏实地做实业的少了，但是一旦金融危机爆发，世界上能撑得住的都是德国、日本这样制造业雄厚的国家，因为实业是永远也跑不掉的，而金融不过是银行账户里的数字，多多少少只是瞬间的事情。

对国家如此，人也一样。

想靠赌博、靠股票、靠金融工具一夜暴富的梦，做做可以，只供消遣和娱乐，一旦作为身家，那就是来的快，去的也快了。

不论何时，脚踏实地，才是王道。

上网查阅了相关资料后，其实这个通过记牌提高赢得概率的方法其实蛮简单。

这里也懒得再多讲，只是没有电影中那么邪乎罢了。

而且，目前赌场都配备了人脸识别系统，还有高级的洗牌机，每次用几副牌都是随机的，这种记牌方法也再也行不通了。

所以，仅当高智商最后的消遣娱乐好了。